Matemática discreta Exemplos

Enncontre a Variância 30 , 30 , 30 , 40 , 40
30 , 30 , 30 , 40 , 40
Etapa 1
A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.
x=30+30+30+40+405
Etapa 2
Cancele o fator comum de 30+30+30+40+40 e 5.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Fatore 5 de 30.
x=56+30+30+40+405
Etapa 2.2
Fatore 5 de 30.
x=56+56+30+40+405
Etapa 2.3
Fatore 5 de 56+56.
x=5(6+6)+30+40+405
Etapa 2.4
Fatore 5 de 30.
x=5(6+6)+56+40+405
Etapa 2.5
Fatore 5 de 5(6+6)+5(6).
x=5(6+6+6)+40+405
Etapa 2.6
Fatore 5 de 40.
x=5(6+6+6)+58+405
Etapa 2.7
Fatore 5 de 5(6+6+6)+5(8).
x=5(6+6+6+8)+405
Etapa 2.8
Fatore 5 de 40.
x=5(6+6+6+8)+585
Etapa 2.9
Fatore 5 de 5(6+6+6+8)+5(8).
x=5(6+6+6+8+8)5
Etapa 2.10
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.10.1
Fatore 5 de 5.
x=5(6+6+6+8+8)5(1)
Etapa 2.10.2
Cancele o fator comum.
x=5(6+6+6+8+8)51
Etapa 2.10.3
Reescreva a expressão.
x=6+6+6+8+81
Etapa 2.10.4
Divida 6+6+6+8+8 por 1.
x=6+6+6+8+8
x=6+6+6+8+8
x=6+6+6+8+8
Etapa 3
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Some 6 e 6.
x=12+6+8+8
Etapa 3.2
Some 12 e 6.
x=18+8+8
Etapa 3.3
Some 18 e 8.
x=26+8
Etapa 3.4
Some 26 e 8.
x=34
x=34
Etapa 4
Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.
s2=i=1n(xi-xavg)2n-1
Etapa 5
Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.
s=(30-34)2+(30-34)2+(30-34)2+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Subtraia 34 de 30.
s=(-4)2+(30-34)2+(30-34)2+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6.1.2
Eleve -4 à potência de 2.
s=16+(30-34)2+(30-34)2+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6.1.3
Subtraia 34 de 30.
s=16+(-4)2+(30-34)2+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6.1.4
Eleve -4 à potência de 2.
s=16+16+(30-34)2+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6.1.5
Subtraia 34 de 30.
s=16+16+(-4)2+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6.1.6
Eleve -4 à potência de 2.
s=16+16+16+(40-34)2+(40-34)25-1
Etapa 6.1.7
Subtraia 34 de 40.
s=16+16+16+62+(40-34)25-1
Etapa 6.1.8
Eleve 6 à potência de 2.
s=16+16+16+36+(40-34)25-1
Etapa 6.1.9
Subtraia 34 de 40.
s=16+16+16+36+625-1
Etapa 6.1.10
Eleve 6 à potência de 2.
s=16+16+16+36+365-1
Etapa 6.1.11
Some 16 e 16.
s=32+16+36+365-1
Etapa 6.1.12
Some 32 e 16.
s=48+36+365-1
Etapa 6.1.13
Some 48 e 36.
s=84+365-1
Etapa 6.1.14
Some 84 e 36.
s=1205-1
s=1205-1
Etapa 6.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Subtraia 1 de 5.
s=1204
Etapa 6.2.2
Divida 120 por 4.
s=30
s=30
s=30
Etapa 7
Aproxime o resultado.
s230
 [x2  12  π  xdx ]